економіко-математичне моделювання

экономико-математическое моделирование - economic-matematic modelling - wirtschaftlich-matematische Simulation - математичний опис закономірностей, притаманних якому-небудь об’єкту, системі, процесу, виражених за допомогою економічного показника - грн., грн./т. та ін. Стосовно гірничої справи - математичний опис витрат на проведення та підтримання виробок, транспортування вугілля, водовідлив, вентиляцію та ін. з урахуванням гірничо-геологічних, технологічних, часових та інших факторів. Е.м.м. дозволяє зробити порівняння різних варіантів систем розробки, способів підготовки та розкриття шахтного поля за кількісним значенням критерію (частіше за все вираженого в грн./т) і вибрати найбільш економічно вигідний варіант. З іншого боку, в моделі у загальному вигляді відображені параметри об’єкта, напр., довжина лави, розмір виїмкового поля та ін., що впливають на значення критерію. Отже, Е.м.м. дозволяє знаходити такі значення параметра, при яких значення критерію буде мінімальним (напр., за питомими витратами), або ж, навпаки, максимальним (напр., за продуктивністю праці). Процес моделювання передбачає вирішення двох завдань: - складання (розробку) самої моделі; - реалізації моделі, тобто знаходження параметрів об’єкта (системи), за яких функція мети досягає екстремального значення. Напр., модель довжини лави в загальному випадку має такий вигляд:

де: С - критерій оптимальності, грн./т; С1, С2, С3 - постійні величини, що враховують витрати на проведення, підтримання виробок і транспорт з урахуванням впливу різних факторів; Ал - добовий видобуток вугілля з лави, т.; lл - довжина лави, м. Знаходження оптимальної довжини лави - мета реалізації моделі. Д.В.Дорохов.